东汉永平十一年(公元68年)，汉明帝从西域请来印度僧人摄摩腾和竺法兰，在京都洛阳建白马寺；这是中国建佛寺的开端。这一年，摄摩腾和竺法兰来到五台山，法眼识圣地，立即看中五台山的风水，并奏明汉明帝在这里破土建庙，揭开了五台佛国历史的第一页。
众所周知，佛教于公元前六至五世纪中期产生于古印度。东汉之前，中国虽有零星的佛教信息流传，多为道听途说，不足为凭。《后汉书·西域传》载：“世传明帝梦见金人，长大，顶有光明，以问群臣，或曰，西方有神，名曰佛，其形长丈六尺，而金黄色。于是遣使天竺，问佛道法，遂于中国图画形象焉。”汉明帝派遣使团邀请高僧摄摩腾和竺法兰到中土传法，以白马驮着佛像和梵文经卷回到洛阳，汉明帝正式接见了两位高僧，这个过程，即后来佛教界常说的“汉明感梦，白马西来”的故事。
摄摩腾善于风仪，能解大、小乘经。来中国之前一直将宣扬佛理作为自己的主要职责，并经常到处游化。一次，他前往天竺国的附庸小国讲《金光明经》，正好赶上敌国侵入其边境，摄摩腾说：“经文上说：‘能说这种经法的人，都会得到地神的保护，可以享有安乐的居所。’现在敌我刚刚开始交战，也许还能做些有益的事情。”于是他舍生忘死，亲自前往双方劝解调停，终于使两国言和，摄摩腾也因此而显达。
东汉永平（58—75）初年，汉明帝夜间梦见金人，顶有日光，从空中飞升而至殿前，他非常高兴，次日召集群臣占卜询问夜间梦境的吉凶，博通古今的兰台令史傅毅答道：“我听说西域有一种神，名字叫‘佛’，陛下您梦见的一定是他。”汉明帝醒悟，于是派郎中蔡愔、博士弟子秦景等十二人，出使天竺国，去寻访佛法。蔡愔他们在大月氏国（今阿富汗至中亚）有缘遇到摄摩腾，就邀请他一起到中国的东汉京都。摄摩腾一心要弘扬佛法，于是不畏沿途遥远，一路辛苦疲惫，穿过流沙，最终于永平十年（67）来到洛阳。
汉明帝以隆重的礼仪欢迎他，并对他大加赏赐，首先将其安置于鸿胪寺，之后特在洛阳城西雍门外为摄摩腾新建精舍让他居住，取名白马寺，摄摩腾遂成为中国第一位沙门，白马寺也就是中国的释源和祖庭。该寺名称的由来，相传天竺国有一国王曾经大肆损毁各个寺庙，只有招提寺尚未来得及破坏，到了夜间，有一匹白马围绕佛塔发出悲鸣，终使国王醒悟，遂停止毁寺，并改"提"为"白马"，之后许多寺庙都以白马命名。
摄摩腾在洛阳时，由于佛法尚处于传入中国的初始阶段，归信人不太多，所以摄摩腾虽对佛理有深奥的独特见解，却无法向人宣讲传扬。于是他开始在中国翻译大量佛经，其中《四十二章经》一卷最为著名，一开始收藏在兰台石室的第十四间，成为中国第一部汉译佛经。以后道法逐渐流布，并处处修立佛寺。
永平十六年（73），摄摩腾圆寂于白马寺，葬在寺内东院。宋徽宗崇宁二年（），赐摄摩腾其号为"启道圆通大法师"。竺法兰与摄摩腾为弘扬佛法远离故土，最终客死异乡，是印度来华且在传教译经方面做出重要贡献的两位著名高僧，开创中国佛教之先河。摄摩腾与竺法兰二师同被尊为中国佛教的鼻祖。
竺法兰墓在今白马寺内西侧围墙下，与摄摩腾墓东西相对，形制完全相同，周围以青石包砌，冢上青藤茂盛，都是民国时德浩住持整修。碑刻也由明代尹明翼所立，仅碑文改为“汉开教总持竺法墓”。