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孙悟空姓什么在《西游记》里是有交待的，全书第一回末尾菩提祖师听完悟空的自叙后说道：“你身躯虽是鄙陋，却像个食松果的猢狲。我与你就身上取个姓氏，意思教你姓‘猢’。猢字去了一个兽旁，乃是个古月。古者，老也；月者阴也。老阴不能化育，教你姓‘狲’倒好。狲字去了兽旁，乃是个子系。子者，儿男也，系者，婴细也，正合婴儿之本论。教你姓‘孙’罢”。这里虽说得颇有些道理，但不是其源。
据《宋高僧传》载：唐天宝九年有一个叫车奉朝的使臣随员随使臣出使印度，返国途中，重病缠身难归故里。病中立下誓愿，病如能愈就削发为僧，后来病愈果真当了和尚，法号叫“悟空”，他在西域一带住了三十余年，经历不少磨难。
回国后，车奉朝的故事便开始流传、演变、并与唐人慧立写的《大唐慈恩寺三藏法师传》中玄奘取经故事挂上了钩。宋代有人将唐僧取经史实写成小说，这就是《大唐三藏取经诗话》，书中出现了一个随唐僧去西天取经的猴子，能降妖除怪，神通广大，名叫“猴行者”，但还不姓孙，也没悟空这法号。
在宋人话本《陈从善梅岭失浑家》也有个猢狲精，叫申阳公，自称“齐天大圣”。这些都是《西游记》中孙悟空的雏型。
申与孙字音又相近，加上狲又叫“猴狲”，到了元、明之际杨景言写的杂剧《西游记》里，作者干脆集以上雏型，给这个猴行者取姓为孙，并用上了车奉朝当和尚时的法号“悟空”，用上了《陈从善梅岭失浑家》里申阳公的“齐天大圣”，这样就使得这猴头有名有姓了。
到了吴承恩创作小说《西游记》时，既以上述小说、杂剧为蓝本，又保留了孙悟空其人其姓名，为了自圆其说，才编了菩提祖师为孙悟空取姓名时的一段解释。
参考书籍：《西游记》、《宋高僧传》、《大唐三藏取经诗话》、《陈从善梅岭失浑家》